基于天然气压缩系数Z提高天然气计量准确度的方法

维普资讯 http://www.cqvip.com ・ 1 6・   《 测控技 术> > 2 0 o 4年第 2 3卷 第 6期  文章 编号 : 1 0 0 0—8 8 2 9 ( 2 0 0 4) 0 6— 0 0 1 6— 0 2   基于天然 气压缩 系数 z提 高天然 气计量准确度 的方法  Me t h o d   o f   I mp r o v i n g   t h e   Ac c u r a c y   o f   Ga s   Me a s u r e   Ba s e d   o n   t h e   Co mp r e s s i o n a l   F a c t o r   z   ( 天 津 大 学自 动 化 学 院, 天 津3 0 0 0 7 2 )孟祥适 , 姜 印平 ,刘玉杰 ,闰宗魁 ,郑  彤  摘要 : 从本质上分析 了理想气体状 态方程 的局 限性 , 提 出了利 用  压缩 系数提 高天然 气流 量精 度 的概 念 , 从 而改进 了状 态方程 。

  压 缩 系数的 引入 , 使 天然 气的 温压补偿 有 了 高精度 的保 障。

介  绍 了一种较 简单 可行 的计算压 缩 系数的数 学模 型方 法, 经过 实   m o l   K~; P、 V 、 T分别为气体 的压力 、 体积 、 温度 。

  为 了把工况下 的体积 转化 到标 准状 况下 , 式( 1 ) 也 可 以修  改为  P l  l / T l= P 6  /   ( 2 )   践证明具有较 高的精 确度。

  关键词 : 天然气 ; 压缩 系数 ; 状 态方程 ; 温压补偿  中图分类号 : T E 3 1 9   文献标识码 : B   Ab s t r a c t : An ly a i n g   t h e   l i mi t   o f   s t a t e   e q u a t i o n   o f   i d e a l   g a s   i n   s u b —   s t a n c e , t h e   c o n c e p t i o n   t h a t   u s i n g   c o mp r e s s i o n l  a f a c t o r   i mp r o v e s   t h e   a c c u r a c y   o f   g a s   lu f x   i s   i n t r o d u c e d   a n d   t h e   s at t e   e q u a t i o n   i s   me n d e d .   式中, P   、 v b 、 T b 为标准状况 下的压力 、 体积 和温 度 ; P , 、 V , 、 T , 为  工 况条件下 的压力 、 体积和温度 。

  标准状况 下的 P   和  都是定 值 , 所 以只要 测量 出工况 下  的温度 、 压力 , 利用公式 ( 2 ) 可得转换公式  =V i P l   / P6   T l   ( 3 )   显 然上式达 到了一定的温压补偿 的 目的。

  所谓理想气 体 , 是指忽 略掉 分子 的大小 和分子 间的相互 作  用力 的气体 。

在温度不太低 、 压力不太大时 , 真实气体基本上满  Th e   a p p l i c a t i o n   o f   t h e   c o mp r e s s i o n l a   f a c t o r   o f e r s   t h e   g u a r a n t e e   f o r   t h e   t e mp e r a t u r e   a n d   p r e s s u r e   c o mp e n s a t i o n s   o f   n a t u r l  a g s .A a   s i mp l e   a n d   f e si a b l e   ma t h e ma t i c l  a mo d e l   f o r   c lc a u l a t i n g   t h e   c o mp r e s s i o n l  a f a c t o r s   i s   r e f e r e d   a n d  i t   h a s   g o o d   a c c u r a c y   d e g r e e   p r o v e d   b y   t h e   pr a c t i c e .   足理想气体的条件, 完全可 以按照公式( 3 ) 进行温压补偿。

但  是, 如果 气体温度 太低 , 很容 易被液化 , 从而 不遵守理 想气体状  态方 程。

同样 , 压力 过大时气体也不再遵守理想 气体状 态方程 。

  压力 过大导致气体分子浓 度变 大 , 即单位 体积 内的气 体分子 数  变大 , 从而气体分子 之间的相互作用力越来越显 著而不能忽略 ;   同时 , 由于分子 之 间距离 的 缩小 , 分 子 本身 的体 积也 不 能被 忽  略; 这样 , 压力 太高时 , 气体 的转换便 不能再 按照理想 气体状 态  方程进 行计算 。

  在此引入压缩系数 Z来对 方 程 ( 1 ) 进 行改 进 , 所谓 压缩 系  数 z, 是用来衡量实 际气体接 近理想气体程度 的参 数。

  Z的定义为  Z =P V / n R T   ( 4)   Ke y   wo r d s :n a t u r l a  g s ;c a o mp r e s s i o n l  a f a c t o r ;s t a t e   e q u a t i o n ; t e n— r   p e r a t u r e   a n d   p r e s s u r e   c o mp e n s a t i o n s   在 天然 气流量测量 中, 由于各地的工况状态 不同 , 需要将 流  量转化 为统一标 准下 的气体 流量 。

目前 在 国内 , 一般按 照 国际  通 用准则将 工况状态下 的气体 体积折算为标 准状况下 的气 体体  积, 后者简称为标 方。

在压力 不太 高 、 温度 不太低 的情况 下 , 可  以按 照理 想气体状态 方程进 行体 积流量 的换算 。

然而 , 实 际气  体 和理想 气体总是有一定 的差 别的 , 尤其 是在 管道压 力较大 或  是温度变化较大 的情 况 下 , 气体 并 不遵 守理 想气 体 状态 方程 。

  本方 法从 本质上对理想气 体状 态方程进 行 修正 , 从而 达到令 人  满 意的结 果 。

  对 于理想气体 , Z=1 ; 对 于实 际气体 , 在压力较 小 的时候 , Z<1 ;   在压 力较大的时候 , Z>1 。

  一 旦确定 了气体压缩 系数 , 有 关非 理想气 体状态 的计算 就  十分 简单 了。

根据对应状 态理论 , 在相 同对应 状态下的气体 , 对  理想 气体状态 的偏离 程度 相 同, 即有 相 同的压缩 系数 。

所谓 的  相 同的对应状态 , 是 指气 体在 相 同 的对 比温 度  和对 比压 力  P  下。

根据定义 , 对比温度  和对 比压力 P  表达式为  T t t= T / Tc, 1   天然气 压缩 系数 的概念及 内涵  理想气 体状态方程 为  P V=n RT   ( 1 )   P R =P / P   ( 5 )   式中,   ( K) 、 P r , ( M P a ) 分别 为气体 临界 温度和 临界压 力 , 其值  取决 于天然气 的成分组 成或相对密度 。

  式中, n为气体 的物 质的量 ; R为摩 尔气体 常数 , 数值 为 8 . 3 1 J・   收 稿 日期 : 2 0 0 3一l 1 —1 8   压缩系数 Z的大小仅取 决于  和 P   , 用 函数表示 为 Z= ,   (   ,   ) 。

利用对 比 R e d l i c h — K w o n g普 遍化 方程来 求解 z, 其 方  程 为  Z ’一Z  一 ( B  +B —A) Z—A B =0   ( 6)   作者简介 : 孟祥适( 1 9 7 9 一) , 男, 河 北 乐亭人 , 学士 , 在 读硕 士研  究生, 主要研 究方向为 自动 化仪表及 系统。

 

维普资讯 http://www.cqvip.com 基 于天然 气压缩 系数 Z提 高天然气计量 准确度 的方法  ・1 7・   其中 ,   A =0 . 4 2 7   4 8 P   /   , B :0 . 0 8 4   4 6 7   P R /   ( 7 )   z = z.+   R2 —  (   一   I )   RI   ( 9 )   可见 , 根据公式 ( 8 ) 和( 9 ) , 可以计算出 区域 0 ≤   ≤6范 围 内的  2 压缩 系数 曲线及其解 析式  在 天然气 体积流 量 的实 际测 量 中 , 对 比温 度 、 压 力一 般 在  1 . 4≤T R ≤2 . 2 , 0 ≤P   ≤2 2范围之 内, 就能够 满足 一般工程 应用  的要 求。

对于此工况范 围下 的具体对 比温 度和压 力 , 采用 迭代  法求解方程式 ( 6 ) , 可得 到在 此范 围之 内的压缩 系数 关 于对 比  压力 的等温线簇 , 如图 1 所示 。

  所有 的压缩 系数 。

  2 . 2 在 区域 6<P   ≤2 2范 围内压缩系数计算模式  从 图 1可以看 出 , 在此范 围内 , 各种对 比温度下的压缩系 数  曲线 均非常 近似地遵从 比例关 系 , 故 可 以用 一次 线性 曲线作 为  此 范 围内实际气体压缩 系数 的近似 拟合 曲线 , 对 于某 一  , 可  建 立 如下的线性拟合方程  Z = 0+b P R   ( 1 0 )   同样的利用最小二 乘法对 曲线 拟合 , 得 到 8个 温度点 的解  析式 系数如表 2所示 。

  表 2 对 比温度与对应系数 关系之二  T   0   b   0   b   1 . 4   1 . 5   1 . 6   1 . 7   0 . 3 5 5   7   0 . 4 2 6   0   0 . 4 9 0   9   0 . 5 5 0   4   0 . 0 7 7   8   0 . 0 7 0   9   0. 0 6 4   6   0. 0 5 8   9   1 . 8   1 . 9   2 . 0   2 . 2   0. 6 0 4   5   0. 6 5 3   2   0. 6 9 6   5   0. 7 6 6   9   0. 0 5 3   8   0. 0 4 9   3   0 . 0 4 5   4   0 . 0 3 9   3   和2 , 1节一样 , 可 以通 过线性 插值法 求得在 6<P   ≤2 2范  图1   压缩系数关于对 比压力等温线簇  围 内的任意  所对应 的压缩系数 。

  综上 , 通过公式 ( 8 ) 、 ( 9 ) 和( 1 0 ) , 可 以容 易得到 1 . 4 ≤  ≤  2 . 2, 0 ≤   ≤2 2范 围 内 的天 然气 的压 缩 系数 z。

在 实 际测 量  中, 对 于温度为 ( K) 、 压力 为 P( P a ) 、 体积 为 V ( m   ) 的实际 气  从 图中可以看 出, 各 条 曲线 分 别表 示 在某 一 温 度状 态  下, 压缩 系数随 压力 状态 P   变 化 的函数 关 系。

根据 图形外 观  分析和具体 的数据结果 , 可 以把对 比压 力 P  分 为两个 区间 0 ≤   P R ≤6和 6<P   ≤2 2来对压缩 系数进行讨论 。

  2 . 1 在 区域 0 ≤P R ≤6范围 内压缩 系数计算 模式  由该 区域 的等 温线簇来 看 , 各 条 曲线 均很 类似 于 以不 同对  比温度  为参变量 的抛 物线 。

所 以可以用 抛物线 来作 为该 范  围内实际气体压缩系数 的近似拟合 曲线 。

对 于某一  , 可建 立  如下的抛 物线拟合方程  Z = K1   P R   +K 2   PR+K3   ( 8 )   体 可 以根据 公式 ( 3 ) 折算成标方  Z. P  7 t .   =   … b   V   ( 1 1 )   式中, P ^ =1 0 1   3 2 5   P a ; T b =2 9 3 . 1 5   K; z为工况 下天然气 的压缩  系数 ;   为标况下气体 的体 积 ;   为标 况下气体 的压缩 系数 , 为  常数, 通过 计算可得 。

  利用最小二乘法对 曲线 进行 拟合 , 得 到 8个 对 比温度点 的  解析式系数如表 1 所示 。

  表1   对 比温度与对应 系数关 系之 一  通过数据计算 、 处理 , 可得出 ( 8 ) 和( 1 0 ) 两个 公式 与 ( 6 ) 求  得 的压缩 系数 的最 大 相对 误 差不 超 过 o . 0 6 %, 具 有 较 高 的精  度, 基 本上能够满足一 般工 程应用 的要求 。

表 3是 采用本 方法  后 与改进前 的计算压 缩 系数 z的误 差对 比( 对 于  =2 、 8 、 1 4   时) 。

  表 3 本方法与传统方法对计算压缩 系数的误差对 比   对于在这 8个参照点 之外 的温度 值所对 应 的压缩 系数 , 先  算得其附近 的两个温度参 照点 对应 的压缩 系数 , 然后 利用插 值  3   结束语  在天然 气体积流量测量 中 , 压缩 系数 z的计 算 的准确度 是  衡 量测量精度 高低 的重要 指标 。

本方 法利 用 R e d l i e h - K w o n g方  程, 对压缩 系数 和温度 、 压力 之间 的关 系进行 了分析 , 提 出了简  单 可靠 的数学模型 。

求解 z的解 析式 形 式简 单 , 准确 度 高 , 易  法来求解 。

插值法步骤 如下 :   首先取得测量点 的对 比温 度  和对 比压 力  , 找到 两个  相邻的 曲线 , 对 比温度分别 为  . 和  , 使  . ≤  ≤  艘。

然后  将P  带入  . 和 艘对应 ( 8 ) 的两个公式 , 即可得 到对 比压力 为  P   而对 比温度分别为  . 和  的压缩系 数值 z . 和z   , 采 取线  性插值 即得测量点压缩 系数 z   于软件编 程的实现 , 尤 其对计算 能力较弱 的单 片机来讲 , 更具有  ( 下转第 2 8页)  

维普资讯 http://www.cqvip.com ・ 2 8・   验, 结 果非常理想 。

  《 测控技 术} 2 o o 4年 第 2 3卷第 6期  这就要求用不同的方法来 处理 信号 。

如换档平顺性试验 中希望  通过测量加速度信号来 获得 冲击度 信号 , 就要 求程 序能够 对输  入信号 ( 加速 度 信 号 ) 进 行 实时 处 理 , 并 实 时 显示 冲击 度 的 曲  线; 而在 随机输 入路面的平顺 性试 验 中则希望 通过 测量 加速度  另外 , 利用该 系统进 行了一次车辆换档平顺性 的试验 , 采集  的信号包括 车速 , x 、 Y 、 z   3个 方 向上 的 加速 度 和换 档 开 关信 号  等。

试验 中还采用 了德 国 B+S   MU L T I D A T A公 司的 M 3   I N T E G —   信号来获得加权加 速度均方根 值 , 这就 要求程 序在停 止试 验时  对整个试验 过程的加速度时 间历程按 照平顺 性试验标准 给出的  公式求 出结果 。

因此 , 在上位 机的参数设置 中, 除 了有 串行通信  的参数设 置 、 各通道信 号的零 位调整和 比例 因子 的设 置等 , 还应  有试验项 目和所求结果等 内容 的设 置。

  串行通信 正常与否决 定着上 位机 工作 的准确 与否 , 因此 除  了要求 上位机与下位机之 间的通 信通 畅无 阻之外 , 还 要求 上位  机随时能够 获得正确的信号数据 。

串行通信 的数据传输 特点是  先进 先出 , 当缓 冲区存满数据后 , 后 来的数据就会把最前 面的数  据“ 挤掉 ” 。

因此在软件 中如果 不采取一 定的措 施 , 上位 机很容  易会接收到错误 的数据 。

  假如下位机每个采样 循环往串 口发送 的十六进 制数据均为  “ 1 1 1 1   2 2 2 2   3 3 3 3…… 9 9 9 9 ” ( 一共 9组双字节 数据 , 分 别代 表 1   9通道 ) , 那么, 由于“ 先 进先出” 的原 则 , 在某 时刻下 串 口缓 冲  区 中的数据状态 如 图 3所 示。

假 如上位 机 在图示  时刻 对 串  ~ R A数据采集 系统进行对 比, 其 中对某 一加 速度信 号 , 本测试 系  统采 集的信号 曲线 如图 4 ( a ) 所示 , M3   I N T E G R A系统采 集的信  号 曲线如图 4 ( b ) 所示 , 通过 比较可 以看 出该 系统能够非 常准确  地对 信号进行采集 。

  V  2   8   2   7   口进行读 数 , 那 么就 可能错把 通道 2的数据作 为通道 1 的数 据  进行处理 , 以此类推 ; 假 如 上位 机在 图示 t  时刻 对串 口进 行读  数, 那么就发生更严重 的错误 , 它把通道 3的低 字节 数据与通 道  ] j   之 2   1 r     /   I 1   ㈧  \ 』   』   f   / f   4的高字节数据相或之后作 为通道 3的数据进 行处理 了。

为 了  防止这种错误 , 在下位机 的软件设计 中, 每个 采样循环 向串口发  送的数据都要包 含一 个终 止标 志 O x F F F F 。

相 应在上 位 机的 软  件设 计 中 , 每 次 启动 测 试 后 , 都 要先 检 测 出串 口缓 冲 区 中 的  0 x F F F F数 据 , 然后再 开始 正式 的读 数。

检测 0 x F F F F数 据这 一  芝  1   蓦z   曩 2   O  /   5   l 0   l 5   2 O  L  .  .  .   t / s   ( b )   图 4 两种 系统对  一加速 I { } = 信号采集结 果的对比  步 只需执行一 次 , 以后每次读 完 9 个 通道数据之后 , 再对 串 口进  行假读 一次 , 掠过 0 x F F F F这 个数 据 即可 。

这 样保 证 了 数据 的  准确读取 。

  t -:   t 2: 1 1 1 1   2 2 22   3 3 3 3 2 2 2 2   3 3 3 3 … … … … …  9 9 9 9   1 1 11 … … … … … … 9 9 9 9   9 9 9 9 9 99 9 … 一 … … ・ … ・   X X X X   X X X X   5   结束语  经过各种试验 的验证 , 表 明了 :   ①该系统能够非 常准确地对 0~ 5   V 以内 1 0 0   H z 频 率 以下  9 9 9 9   l 1 1 1 9 9 9 9   1 1 1 1 的 电信号和 1 0 0   k H z 频率 以下 的脉冲信号进行 监测 与分析 ;   ② 由于具备 多种信 号分 析和 处理 的能力 , 在功 能上 它 比普  通 的数据采集 系统更 加强大。

  参 考文献 :   [ 1 ] A D I x C 8 1 2   d a t a s h e e t ( R E V   C ) [ z ]   A n a l o g   D e v i c e s   I n c   , 2 0 0 2   [ 2 ] T L C 2 2 5 x , T L C 2 2 5 x A   d a t a s h e e t [ z ]   T e x a s   I n s t r u m e n t s   I n c   , 2 0 0 1 .   [ 3 ]   卢 奂 采  虚 拟 仪 器技 术 的发 展 及现 状 [ J ] . 自动 化 仪 表 , 2 0 0 1 ,   ( 1 1 )   口  t 3:   3 3 4 4   4 5 5 i   起点  图3   串 口缓冲区在某时刻下的数据状态  l   终点  上位机程序可 以保存任 意时间段不长 于 5   a r i n的的样本 信  号数 据 , 并可在 离线 模式 下 调 出该 数据 文件 重新 作 分析 处理 。

  数 据文件以 A S C I I 码方式保存 , 只保存信号 的原始数 据 , 而试 验  的参 数设置 、 试验结 果与其 他一些重 要信 息则 存在一 个 与数据  文件相关联但独立 的头 文件 中 , 这 方便 了对数 据文件 进行 二次  处理 和分析 。

用 上位 机 的离线 模式 对 试验 数 据进 行 二次 分析  时, 数据头文件包 含的重要信 息指 示 了上位机 应该 如何对 数据  文件 进行 自动处理 ; 而用其他 数据 处理 软件对试 验数 据进 行二  次 分析时 , 则不需 头文件的参与 , 分析员可 以根据实 际需 要对所  有 原始数据进行任何处理 。

  ( 上接 第 1 7页 )   应用 价值 。

本 方法虽然是 基于 天然气 的测量 , 但 是 由于采用 了  对 比压力 和对 比温度进行分析 、 计算 , 对 一般的气体都具有普 遍  的意 义。

  参 考文献 :   [ 1 ]   M0 r e v   W  W, G l o m b   W  L   I n c o r p o r a t e d   B r a g g   f i l t e r   t e m p e r a t u r e   t o m一   p e n s a t e d   o p t i c a ' 1   w a v e g u i d e s [ P ]  U   S   p a t e n t : 5 , 0 4 2 , 8 9 8 , 1 9 9 1— 0 8   — 4 试 验  利用信号发 生器产生各种不 同频率 的信 号对该系统进行检  I 2 i   2 7   纪纲  流量测量仪表 应用技 巧[ M]   北 京: 化 工工业出版社 , 2 0 0 3 .   [ 3 ]   张永红  天然 气流量计量[ M] . 北京 : 石油化工 出版社 , 1 9 9 5 .   口 

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